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技術(shù)專題
電路設(shè)計節(jié)點分析中找到交流穩(wěn)態(tài)值
任何電路都可能難以手工分析，但是一些簡單的技術(shù)可以幫助您在創(chuàng)建設(shè)計時準確地了解電壓和電流在不同電路中的分布情況。歐姆定律，KVL和KCL是工程師和科學家學習用于電路設(shè)計和評估的基本方法，但是節(jié)點分析為設(shè)計人員提供了一種檢查復雜電路中電壓和電流分布的替代方法。無論選擇哪種方式，您都可以獲得相同的結(jié)果。
當查看具有時變源的交流系統(tǒng)時，您可能需要在節(jié)點分析中找到穩(wěn)態(tài)值，尤其是當您知道系統(tǒng)中會有瞬態(tài)響應時。要在節(jié)點分析中獲得穩(wěn)態(tài)值，可以使用直流電路中相同的步驟。這是它在電路中的工作方式，以及在設(shè)計過程中如何使用節(jié)點分析的方法。
節(jié)點分析涉及以類似于基爾霍夫定律的方式確定電路中每個點的電壓和電流。就像在KCL中一樣，電路由多個節(jié)點組成，并且在系統(tǒng)中的每個節(jié)點處都計算出電壓和電流。設(shè)置這些問題的過程非常簡單，其目的是導出描述系統(tǒng)中電壓和電流的線性方程組。
在電路中選擇一個參考節(jié)點（通常作為接地）
使用KCL寫出進入/退出每個節(jié)點的電流
寫入相對于參考節(jié)點在每個節(jié)點上測得的電壓
解決聯(lián)立方程組以查找所有未知電壓和電流
定義電壓
步驟3非常關(guān)鍵，因為它根據(jù)節(jié)點和參考節(jié)點之間的電壓差（即系統(tǒng)中最低的地電位點）來表示以KVL表示的電壓降。但是，這使得節(jié)點分析比KVL更強大，因為它可以用于具有兩種不同地電位的系統(tǒng)中。要查看系統(tǒng)中電壓的定義方式，請看以下示例。在該電路中，有兩個具有不同頻率和2個阻抗的交流電壓源。
具有兩個源的交流電路的節(jié)點分析。
請注意，在此電路中，我們已經(jīng)指定了阻抗值。對于電容性或電感性阻抗，當系統(tǒng)由具有不同頻率的源驅(qū)動時，您需要在頻域而不是時域中考慮問題。在上述問題中，我們假設(shè)兩個頻率的復阻抗相同。在具有寬帶移相器，衰減器或其他無源結(jié)構(gòu)的RF系統(tǒng)中，這種情況將是典型的。
這個問題是在上述電路圖中找到節(jié)點B和C處的電壓和電流之一。請注意，由于所有電壓測量均為差分測量，因此節(jié)點B和C處的電壓是相對于左側(cè)交流電源下方的參考節(jié)點定義的。假設(shè)參考節(jié)點定義為0 V，我們可以為節(jié)點B和C的電壓構(gòu)建以下方程式：
上例中顯示的兩個節(jié)點處的電壓。
如果系統(tǒng)中有兩個以上帶有未知值的節(jié)點，我們可以對每個節(jié)點上的未知電壓/電流應用相同的過程。現(xiàn)在的問題是在穩(wěn)態(tài)下在上述等式中找到每個節(jié)點的電壓之一。
在節(jié)點分析中找到穩(wěn)態(tài)值
在上面顯示的問題中，在以正弦波源驅(qū)動的系統(tǒng)中，每個節(jié)點處的穩(wěn)態(tài)電壓也將是周期波形。在這種情況下，如果兩個源的頻率不同，則產(chǎn)生的波形可能會非常復雜，但它們?nèi)詫⑹侵芷谛缘摹Ｒ诠?jié)點分析中確定穩(wěn)態(tài)值，只需對VB和VC求解上述方程式。通過以矩陣形式編寫上述方程組，最容易做到這一點：
上例中顯示的兩個節(jié)點處的電壓。
要求解此方程，只需將兩邊乘以系數(shù)矩陣的逆。現(xiàn)在，您將在節(jié)點B和C處獲得電壓。您會發(fā)現(xiàn)，在節(jié)點B和C處測得的結(jié)果波形是在節(jié)點A和D處測得的源電壓的相當復雜的疊加。使用歐姆定律確定每個阻抗。
使用節(jié)點分析進行設(shè)計
通常，您在特定節(jié)點或一組節(jié)點之間具有電壓/電流規(guī)格，并且需要找到產(chǎn)生該特定電流所需的正確阻抗值。上面的過程需要進行節(jié)點分析，然后反向進行。您知道電壓和電流，但是您需要找到一個阻抗，該阻抗會產(chǎn)生相對于輸入信號具有正確相位關(guān)系的正確電壓/電流。
這是一個用節(jié)點分析，KVL或KVL解決的簡單問題。他們都會產(chǎn)生相同的結(jié)果。這通常用于設(shè)計復雜電路，反饋環(huán)路和其他非重要電路中的分壓器支路。您將擁有兩個節(jié)點的已知電壓，而不是未知的電壓，但兩個節(jié)點之間的阻抗將未知。現(xiàn)在，這成為使用為系統(tǒng)構(gòu)造的方程式系統(tǒng)求解未知阻抗的問題。下面是上述電路的一個例子。
如果已知VB和VC，則可以通過求解上述方程組來確定Z1和Z2。
這樣做的另一種方法是在電路模擬器中使用參數(shù)掃描。這涉及掃描電路元件的一系列值，并計算相關(guān)電路元件中的電壓/電流。這在直流分析中特別有用，因為您將使用電阻器和電壓/電流值。