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電路設(shè)計(jì)中使用頻率變換
網(wǎng)絡(luò)電纜或連接中的模擬和數(shù)字信號(hào)處理大量使用濾波器來衰減各種帶寬的信號(hào)。您的下一個(gè)模擬，數(shù)字或混合信號(hào)線性系統(tǒng)可以使用許多不同的濾波器，并且可以使用頻率變換來關(guān)聯(lián)濾波器響應(yīng)。濾波器設(shè)計(jì)中的頻率轉(zhuǎn)換的中心思想是將一種濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的脈沖響應(yīng)轉(zhuǎn)換為另一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的類似濾波器響應(yīng)，從而提高信號(hào)強(qiáng)度。
一旦了解了不同濾波器拓?fù)涞拿}沖響應(yīng)，就可以將測(cè)量結(jié)果合并到包含多個(gè)濾波器，放大器或其他信號(hào)處理級(jí)的更大的電路網(wǎng)絡(luò)中。在濾波器設(shè)計(jì)中使用頻率變換的目的是檢查濾波器的單個(gè)響應(yīng)如何在較大電網(wǎng)中的較大電路響應(yīng)中發(fā)揮作用。首先，您需要濾波器設(shè)計(jì)中用于頻率轉(zhuǎn)換的公式。
電路設(shè)計(jì)中濾波器的頻率轉(zhuǎn)換公式
在LTI系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析中使用了頻率變換，以直接從低通濾波器的傳遞函數(shù)計(jì)算高通，帶通或帶阻濾波器的傳遞函數(shù)。只要已知低通濾波器的傳遞函數(shù)，就可以確定共軛濾波器的傳遞函數(shù)。常規(guī)方法是采用任意階數(shù)的低通濾波器傳遞函數(shù)，確定其零點(diǎn)和零點(diǎn)，確定其帶寬，然后將這些量轉(zhuǎn)換為您在其他類型的基本濾波器中看到的值。
常規(guī)方法是從具有已知傳遞函數(shù)的低通濾波器開始。濾波器設(shè)計(jì)中用于頻率轉(zhuǎn)換的公式如下所示。
在這組方程式中，初始低通濾波器的極點(diǎn)為：
對(duì)于高通濾波器，任何零均用denoted表示。使用這些公式，您可以計(jì)算新濾波器在波德圖中將看到的重要點(diǎn)（極點(diǎn)，零點(diǎn)和共振）。
將低通濾波器的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為其他濾波器的傳遞函數(shù)所需的公式。
在使用離散采樣的數(shù)字濾波器中，標(biāo)準(zhǔn)濾波器拓?fù)渚哂写_定的傳遞函數(shù)，不同類型的濾波器之間的轉(zhuǎn)換對(duì)于設(shè)計(jì)信號(hào)處理算法非常有用。例如，您可能需要確定在處理時(shí)域中是否更希望使用低通濾波器或帶通濾波器。這些通常是建模為級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的較大算法的一部分。
級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)字濾波器建模
如果要使用濾波器級(jí)對(duì)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)建模，則可以將頻率轉(zhuǎn)換與傳遞函數(shù)一起使用，以生成新的傳遞函數(shù)，作為級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的一部分。在帶有濾波器的級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中使用頻率轉(zhuǎn)換，可以讓您嘗試不同的濾波器拓?fù)洳⒃诰W(wǎng)絡(luò)（通常是2端口網(wǎng)絡(luò)）中傳遞函數(shù)。這種類型的任務(wù)在系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)中很重要，以確保電路網(wǎng)絡(luò)的組合傳遞函數(shù)產(chǎn)生所需的電氣性能。
在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，可以使用卷積定理從濾波器的脈沖響應(yīng)中確定仿真的模擬響應(yīng)，但是要使用模擬信號(hào)的離散量化樣本。然后可以將響應(yīng)返回到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。一旦將脈沖響應(yīng)轉(zhuǎn)換為頻域中的傳遞函數(shù)，就可以使用頻率變換將傳遞函數(shù)修改為其他類型的濾波器。
在嘗試使用不同類型的濾波器時(shí)，可以使用以下頻率轉(zhuǎn)換過程來查看不同的濾波器如何影響級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的信號(hào)。
設(shè)計(jì)一個(gè)初始濾波器沖激響應(yīng)并計(jì)算濾波器的傳遞函數(shù)。
應(yīng)用頻率變換將濾波器的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為另一種濾波器拓?fù)涞牟煌瑐鬟f函數(shù)。
根據(jù)轉(zhuǎn)換后的濾波器傳遞函數(shù)計(jì)算脈沖響應(yīng)。
用新的脈沖響應(yīng)模擬網(wǎng)絡(luò)。
然后，您可以使用標(biāo)準(zhǔn)的仿真技術(shù)來確定級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的脈沖響應(yīng)。ABCD網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是用于仿真級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具，因?yàn)榭梢愿鶕?jù)傳遞函數(shù)確定濾波器的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。
濾波器在該級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)第2級(jí)，可以使用頻率變換來檢查濾波器設(shè)計(jì)，以檢查各種濾波器傳遞函數(shù)。請(qǐng)注意，我們使用的是ABCD參數(shù)，這些參數(shù)從輸出到輸入按升序編號(hào)。濾波器級(jí)的ABCD參數(shù)可以直接從其傳遞函數(shù)中確定。
如果您不熟悉網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分析，或者您無法使用這些類型的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具，則可以將SPICE模擬器與自定義組件模型文件一起使用，以為帶有數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建模擬。您可以使用包含濾波器轉(zhuǎn)換后的脈沖響應(yīng)功能的SPICE模型在原理圖中創(chuàng)建組件，并且可以在電路設(shè)計(jì)期間應(yīng)用這些各種脈沖響應(yīng)來模擬濾波器網(wǎng)絡(luò)中的多個(gè)濾波器。并非所有的信號(hào)處理仿真軟件都如此簡(jiǎn)單，您需要正確的仿真和分析工具來幫助您在濾波器設(shè)計(jì)中快速實(shí)現(xiàn)這些仿真。